[obm-l] Trivialidades Nao ! ( CORRECAO )

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Pessoal,

Na mensagem abaixo, na questao 3) leia-se na OBS : nao e permitido usar 
CALCULO DIFERENCIAL ! Nesta mesma questão os valores continuam, isto e,  "s" 
deve ser o menor valor de :

X1/(1+X1) , X2/(1+X1+x2), X3/(1+X2+X3),..., Xi/(1+X1+...+Xi), 
...,Xn/(1+X1+...+Xn)

Desculpas a todos ( e a pressa ) : !

Paulo Santa Rita
5,1052,100305

>From: "Paulo Santa Rita" <p_ssr@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Trivialidades Nao !
>Date: Thu, 10 Mar 2005 13:18:41 +0000
>
>Ola Claudio e demais colegas
>desta lista ... OBM-L
>
>Realmente : deprimente !
>
>Esta nossa lista foi concebida originalmente como um meio informal onde 
>podemos discutir Problemas Olimpicos de Matematica, nao problemas triviais 
>de vestibulares.  Existem muitissimos lugares na internet onde se pode 
>postar e discutir estes problemas triviais, mas pouquissimos onde se 
>discute problemas de Matematica Olimpica. Assim, dado a raridade e a 
>importancia deste nosso local, vamos todos contribuir para manter a sua 
>caracteristica e objetivos  iniciais.
>
>PROBLEMAS :
>
>1) IMAGINE um quadriculado em forma de quadrado, 1000X1000, portanto com 
>1000000 quadradinhos. Usando somente os algarismos 0,1 e 2 e possivel 
>preencher o quadriculado de tal forma que qualquer retangulo 3x4 ( ou 4x3 ) 
>contenha 3 algarismos zeros, 4 algarismos um e 5 algarismos dois ? 
>Justifique sua resposta.
>
>2) Sejam X1, X2, ..., Xn numeros reais positivos tais que X1 + X2 + ... + 
>Xn =1. Seja s o menor dos numeros : X1/(1+X1) , X2/(1+X1+X2) , 
>X3/(1+X1+X2+X3). Qual e o menor valor possivel para s ?
>OBS : Alunos das Escolas Russas onde caiu esta questao nao sabem ou nao 
>podem CALCULO
>
>3) Prove que para todos A, B e C reais positivos vale :
>A^3 + B^3 + c^3 + 3ABC >= AB(A+B) + BC(B+C) + AC(A+C)
>
>Mais problemas russos em :
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr
>
>Um Grande Abraco em todos !
>Paulo Santa Rita
>5,1017,100305
>
>
>>From: Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>>Subject: Re: [obm-l] Equação
>>Date: Thu, 10 Mar 2005 00:57:15 -0300
>>
>>Nesse caso eu nao sei o que eh mais deprimente numa lista que trata de
>>olimpiadas de matematica: alguem escrever x^2+1/(x+1)^2 quando queria 
>>dizer
>>(x^2+1)/(x+1)^2 ou alguem nao saber resolver uma misera equacao do 2o. 
>>grau.
>
>_________________________________________________________________
>Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! 
>http://www.msn.com.br/discador
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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