[obm-l] 3 Problemas de Teoria dos Números [EM INGLÊS]

["Daniel S. Braz" <dsbraz@xxxxxxxxx>]

Pessoal,

Alguém poderia me dar uma dica na resolução desses aqui?

1)Sets of 4 positive numbers are made out of each other according
to the following rule: (a, b, c, d)  (ab, bc, cd, da).
Prove that in this (infinite) sequence (a, b, c, d) will
never appear again, except when a = b = c = d = 1. 

2)Take a series of the numbers 1 and (-1) with a length
of 2k (k is natural). The next set is made by multiplying 
each number by the next one; the last is multiplied by the
first. Prove that eventually the set will contain only ones.

3)What is the largest x for which
427 + 41000 + 4x
equals the square of a whole number? 

Obrigado!

[]s
daniel

-- 
"A noção de infinito, de que é preciso se fazer um mistério em
Matemática, resume-se no seguinte princípio: depois de cada número
inteiro existe sempre um outro." (J. Tannery)

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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