Re: [obm-l] RES: [obm-l] holomorfismos - análise complexa

[Fabio Niski <fniski@xxxxxxxxxxxx>]

Mas eu falei pra nao usar as eq. de Cauchy-Riemann
Pedro Antonio Santoro Salomao wrote:

> Escreva f(z) = f(x,y) = u(x,y) + i.v(x,y) onde u e v satisfazem as equações
> de Cauchy-Riemann, por hipótese.
> 
> Então g(z) = g(x,y) = u(x,-y) - i.v(x,-y) deve também satisfazer as eq. de
> Cauchy-Riemann.
> 
> Um abraço. Pedro.
> 
> -----Mensagem original-----
> De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome
> de Fabio Niski
> Enviada em: Monday, March 07, 2005 7:00 PM
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: [obm-l] holomorfismos - análise complexa
> 
> Pessoal, ainda sem usar as equacoes de Cauchy-Riemman
> como eu posso provar isso
> 
> Notacao:
> 1) z* lê-se "conjugado de z"
> 2) H(U) conjunto de todas funcoes holomorfas em U
> 
> "Seja U um aberto nao vazio de C tal que U é simetrico em relacao ao 
> eixo real (i.e, z pert U => z* pert U). Mostre que se f pert H(U) entao 
> a funcao g: U -> C definida por g(z) := [f(z*)]*, qq z pert U, é 
> holomorfa em U."
> 
> Tudo o que eu sei é a definicao de derivabilidade complexa, H(U) é uma 
> sub-C-Algebra de C(U) e a regra da cadeia.
> 
> A priori tentei usar a regra da cadeia mas me lembrei que a funcao 
> conjugacao não é holomorfa, depois tentei pela definicao de derivacao 
> complexa mas nao saiu.
> 
> Alguem tem alguma solucao?
> 
> Obrigado
> 
> Niski
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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