[obm-l] Zeros na expansão da função exponencial

[Demetrio Freitas <demetrio_freitas_2002_10@xxxxxxxxxxxx>]

A função exponencial y = exp(x) não possui zeros, nem
reais e nem complexos. Porém as suas representações
polinomiais, como a série de maclaurin, tem infinitos
zeros. Isto me parece um tanto confuso.  

Por exemplo, no caso das funções trigonométricas, os
zeros do polinômio de taylor tem muito significado:
são realmente os zeros da função original. Este fato
foi inclusive utilizado por Euler na sua demonstração
da soma dos inversos dos quadrados dos inteiros. O
mesmo vale para os zeros imaginários das funções
hiperbólicas. Mas, no caso de exp(x) não vejo como
explicar a existencia de zeros na expansão...  

Assim pergunto: será que esta dúvida é pertinente? E o
que significam estes "zeros falsos" da função
exponencial expandida?

[]´s

Demétrio


	
	
		
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