Re: [obm-l] Numeros no chapéu

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

Ainda outra variacão:

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Há três pessoas em um quarto, digamos A, B, C.
Cada uma tem um chapéu com um inteiro positivo.
Um dos três números é a soma dos outros dois (mas nâo se sabe qual).
Cada um vê os números nos outros dois chapéus mas não vê o próprio.
Os jogadores A, B, C são extremamente inteligentes.
Estas informacões são conhecimento comum entre A, B, C.
Assim, por exemplo, A confia na inteligência de B e C.

Um juiz entra no quarto e pergunta para A (primeira jogada)
se ele sabe o seu número. Ele diz que não.
O juiz faz a mesma pergunta para B (segunda jogada)
que também não sabe responder. Ele faz a mesma pergunta para
C, depois A, B, C, A, B, e finalmente na nona jogada C diz:

Eu sei, meu número é ...

Sabendo que a resposta de C foi um primo maior do que 50,
determine os três números.

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[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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