E não apenas na reta.
O texto do site é:
"In general topological spaces, even locally compact ones, the two structures are different. They are however identical whenever the topological space is a locally compact separable metric space."
Estou tentando encontrar mais detalhes sobre o assunto mas até agora não consegui nada.
[]'s
---------- Início da mensagem original -----------
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cc:
Data: Wed, 26 Jan 2005 16:22:54 -0300 (ART)
Assunto: Re: RES: RES: [obm-l] Sigma-Algebra Borel
> TALVEZ , esteja ocorrendo uma confusaozinha ai...na reta os compactos sao no fundo do tipo [a,b] assim a Sigma-Algebra de Borel que pode ser gerada por abertos ou fechados (em Esp. Top. gerais) tambem pode ser gerada tambem por compactos . Mas acho que isso acontece so na reta não é?
>
> Artur Costa Steiner
wrote:Eu realmente nao conhecia esta definicao de sigma-algebra de Borel baseada em conjuntos compactos. > O livro do Rudin um classico, mas bastante avancado. Eh dificil comecar por ele.
> Artur
> -----Mensagem original-----
> De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de alencar1980
> Enviada em: Wednesday, January 26, 2005 2:46 PM
> Para: obm-l
> Cc: obm-l
> Assunto: Re:RES: [obm-l] Sigma-Algebra Borel
>
>
> Caro Artur,
>
> Muito obrigado pela sua resposta. Achei bastante proveitosa.
> Tenho o livro do Bartle; o do Rudin eu não tenho mas já ouvi falar, vou procurá-lo na
> biblioteca para dar uma olhada nele mais a fundo. Pelo menos ele fala na sigma-algebra gerado por abertos de um espaço topológico qualquer.
>
> Pena que nenhum do material que você conhece trate do assunto da sigma-algebra de Borel gerado por conjuntos compactos.
>
> Torço para que alguém da lista talvez possa indicar alguma referência sobre o assunto. Além disso espero que o conteúdo do site em que encontrei o material seja confiável.
>
> Mais uma vez muito obrigado.
>
>
>
>
> __________________________________________________
> Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger
> http://br.download.yahoo.com/messenger/