Re: [obm-l] conjuntos nao mensuraveis

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Jan 25, 2005 at 05:58:34PM -0500, Sandra wrote:
> 
> Nestes dias discutiu-se o conceito de conjunto nao mensuravel e eu fiquei com
> uma duvida. O prof. Nicolau deu um exemplo e frisou que para obter conjuntos
> nao mensuraveis temos que recorrer ao axioma da escolha. Um dos colegas, acho
> que o Artur, deu um exemplo um tanto semelhante ao o do professor e tambem
> falou no axioma da escolha. Minha pergunta ?: para gerarmos conjuntos nao
> mensuraveis ? h imperioso recorrer ao axioma da escolha ou o que acontece ?
> que os exemplos conhecidos sao gerados com base no axioma da escolha? H?
> alguma prova de que sem o axioma da escolha nao se podem gerar conjuntos nao
> mensuraveis?  Obrigada

A minha lembrança é de que é consistente com ZF (os axiomas usuais
da teoria dos conjuntos sem o axioma da escolha) que todo conjunto
de números reais seja mensurável. Vou procurar verificar esta informação
e mandar ourta mensagem com referência. Se por algum motivo eu não
fizer isto, sugiro começar a procura por "Set theory", de Jech.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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