[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Questão de conjuntos

["saulo bastos" <saulonpb@xxxxxxxxxxx>]

Faltou coplementar a resposta anterior,
dos 6720 conjuntos que encontramos irão existir subconjuntos que ~diferem 
somente pela ordem, ou seja, que são iguais dentro do enunciado do problema, 
por exemplo:
{8,7,6,5,4}={7,8,6,5,4}={5,8,4,6,7}=...

ou seja, do total encontrado anteriormente cada conjunto foi contado n 
vezes, sendo que o valor de n é o número de maneiras de se permutar os 5 
elementos do conjunto nas 5 posições, importando a ordem dos elementos e a 
natureza.
{_,_,_,_,_}
número de maneiras de preencher o 1o espaço vazio dados 5 elementos:
5
número de maneiras de preencher o 2o espaço vazio dados 4 elementos, 4 
porque nao pode haver repetição:
4
número de maneiras de preencher o 3o espaço vazio dados 3 elementos
3
E assim sucessivamente, de forma que n deve ser igual a
5*4*3*2*1=120

Sendo assim a resposta do problema anterior é:
6720/120=56
Um abraço, saulo.
>From: "saulo bastos" <saulonpb@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Questão de conjuntos
>Date: Sun, 23 Jan 2005 18:16:37 +0000
>
>-número de maneiras de escolher o 1o elemento do conjunto de 5 elementos:
>8 maneiras
>Depois que vc tiver escolhido um elemento do conjunto de 8 elementos só vão 
>restar 7 elementos para vc colocar no conjunto de 5 elementos como seu 2o 
>elemento.
>-Número de maneiras de escolher o 2o elemento do conjunto de 5 elemento:
>7 maneiras
>Depois que vc tiver escolhido dois elementos do conjunto de 8 elementos, so 
>vao restar 6 elementos deste conjunto para vc colocar como 3o elemento do 
>conjunto de 5 elementos.
>-Numero de maneiras de escolher o 3o elemento
>6 maneiras
>
>Agindo da mesma maneira até os 5 elementos terem sido escolhidos:
>
>Total de subconjuntos é:
>8*7*6*5*4=6720
>um abraço saulo.
>
>>From: "Thiago" <tenalmeida@bol.com.br>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>>Subject: [obm-l] Questão de conjuntos
>>Date: Sun, 23 Jan 2005 13:15:31 -0200
>>
>>Gostaria de saber como resolver a seguinte questão:
>>
>>Dado um conjunto com 8 elementos distintos, quantos subconjuntos com 5 
>>elementos distintos podemos formar. (obs.: tenho que resolver usando 
>>matemática de 1º grau).
>>
>>Desde já agradeço a tenção recebida.
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