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[Douglas Drumond <douglasfdc@xxxxxxxxx>]

Vou tentar esclarecer baseado no que eu entendi (claro, posso estar errado).
A idéia do enunciado é pegar o símbolo 2005 e ver se é quadrado
perfeito em alguma base. Para simplificar a notação, vamos denotar
2005 na base b por 2005_b
Por exemplo, 2005_6 = 5 + 2*6^3= 437_10 (não é quadrado perfeito).
2005_7 = 348_10 (não é quad perf), 2005_8 = 517 (não é quad perf) e
por aí vai.
A pergunta é: existe alguma base b tq 2005_b = (n^2)_10, para algum n
pertencente a N?

[]'s

Douglas Drumond


On Mon, 3 Jan 2005 14:23:10 -0200, Artur Costa Steiner
<artur@opendf.com.br> wrote:
> Acho que estah havendo uma confusao. 2005, visto na base 10, eh o numero
> inteiro dado por 2 x 10^3 + 0 x 10^2 + 0 x 10 + 5, onde 10 eh interpretado
> como ba base 10.
> Se estivermos na base 6, entao 2005 representa o numero que, quando
> expandido em potencias de 10, eh representado por 437. Mas o fato eh que,
> independentemente da base que escolhermos, nao existe nenhum numero inteiro
> cujo quadrado seja o numero que, na base dez, eh representado por 2005.
> De forma similar o numero, "quatro", representado na na base 10 por 4, eh um
> numero par. Na base tres, quatro eh representado por 11, que nao termina em
> numero par. Mas, ainda assim, quatro continua sendo par.
> Artur

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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