IgOr C. O. said:
>> Olá,
>> Essa questão é muito simples mas eu não encontro uma resposta não
>> gráfica ou não óbvia dela, e também deve ser bem conhecida.
>>
>> Resolva a equação 3^x + 4^x = 5^x.
>> [...]
>Observe inicialmente que x = 2 é uma solução. Se x = 2 + h, h > 0, temos que
>5^x = 25*5^h = 16*5^h + 9*5^h > 16*4^h + 9*3^h = 4^x + 3^x.
>Uma desigualdade análoga, porém no sentido contrário, pode ser obtida se h
< 0. Logo a igualdade só vale para x = 2.
x>2 não é solução pelo Último Teorema de Fermat ;)
*** Cuidado: o UTF soh se aplica a x inteiro ***
[]s,
--
André Scaranto Cardoso