Esse problema que o Edson Ricardo resolveu pode ser usado como um lema na solucao de um outro problema que eu mandei pra lista ha alguns dias:
ABCD eh um quadrilatero convexo e base de uma piramide de vertice P. Prove que existe um plano que intersecta as arestas PA, PB, PC e PD nos pontos A', B', C' e D' de modo que A'B'C'D' seja um paralelogramo.
[]s,
Claudio.
| De: |
owner-obm-l@mat.puc-rio.br |
| Para: |
"obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br |
| Data: |
Wed, 22 Dec 2004 14:04:20 -0300 (BRT) |
| Assunto: |
Re: [obm-l] Construcao Geometrica |
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> On Wed, 22 Dec 2004, claudio.buffara wrote:
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> > Estou empacado neste aqui:
> >
> > Dadas as semi-retas PA, PB e PC num mesmo plano, de forma que PB esteja no
> interior do angulo APC < 180 graus, construir os pontos M e N, sobre PA
> e PC, respectivamente, de forma que M, B e N sejam colineares e |MB| = |BN|.
> >
> > Soh pra humilhar ainda mais, a pessoa que me passou o problema falou que a
> solucao eh muito simples, o que deve ser verdade...
> >
> > Agradeco qualquer ajuda.
> >
>
> Eh simples mesmo. Aas vezes essas coisas simples nos cegam... :-)
>
> Seja P' o simetrico de P com relacao a B.
> Trace as paralelas, passando por P', a PA e PC.
> Os pontos de intersecao com as retas PA e PC sao os dois pontos
> procurados.
>
> Eh facil provar isso.
>
> []'s
>
> Edson Ricardo
>