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Re: [obm-l] Questão Simples





Fabio Dias Moreira <fabio@dias.moreira.nom.br> wrote:


IgOr C. O. said:
>> Olá,
>> Essa questão é muito simples mas eu não encontro uma resposta não
>> gráfica ou não óbvia dela, e também deve ser bem conhecida.
>>
>> Resolva a equação 3^x + 4^x = 5^x.
>> [...]

>Observe inicialmente que x = 2 é uma solução. Se x = 2 + h, h > 0, temos que

>5^x = 25*5^h = 16*5^h + 9*5^h > 16*4^h + 9*3^h = 4^x + 3^x.

>Uma desigualdade análoga, porém no sentido contrário, pode ser obtida se h
< 0. Logo a igualdade só vale para x = 2.

 x>2 não é solução pelo Último Teorema de Fermat ;)

[]s,

-- 
André Scaranto Cardoso

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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