Re: [obm-l] Re: [obm-l] DÚVIDA em análise

[Jefferson Franca <jeffmaths@xxxxxxxxxxxx>]

 --- Fernando Villar <f_villar@terra.com.br> escreveu:

> Para mostrar que entre dois números reais existe um
> racional vamos mostrar o
> caso geral
> 
> Sejam x e y dois números reais tais que x>y.
> Considere d= x-y >0.
> 
> Como a sequencia (1/n) converge a zero, existe N tal
> que 0<1/N<d.
> 
> Considere as sequências (n/m) e (-n/m) indexadas por
> n.
> Ambas divergem, a primeira para +inf e a segunda
> para -inf. em qualquer dois
> casos podemos garantir que algum dos seus termos
> pertence a intervalo (y,x).
> Para isso analise o caso de x<0 ou y>0. O caso y<0 e
> x>0 é direto pois 0
> está entre eles!
> 
> []s
> 
> Fernando
> 
> 
> 
> ----- Original Message ----- 
> From: "Jefferson Franca" <jeffmaths@yahoo.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Monday, December 20, 2004 2:09 PM
> Subject: [obm-l] DÚVIDA em análise
> 
> 
> > Tenho 2 dúvidas: 1) estava estudando análise no
> livro
> > do Djairo Guedes  e ele afirma que o conjunto dos
> > racionais é um corpo, enquanto que o dos inteiros
> não
> > é um corpo, bem, se eu entendi direito, um
> conjunto
> > pra ser                          cosiderado um
> corpo
> > tem que satisfazer o seguinte: a adição e a
> > multiplicação têm que estar definidas para todos
> seus
> > elementos, isto é, se x e y peretencem a um
> conjunto
> > E, então x + y tbm pertence ao conjunto E e para
> os
> > elementos x e y ,peretencentes a E, o número xy
> > pertence ao conjunto E, diante disso,entendo que o
> > conjunto dos inteiros é um corpo!!!!!
> > 2) como demonstrar que oconjunto dos é denso em R,
> ou
> > seja, como provar que ,dados 2 reais, x e y, com x
> <
> > y, existem raciomais q tais que x < q < y ?
> >
> >
> >
> >
> >
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