Re: En: [obm-l] polinomio...completa!!!

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

vinicius wrote:

>>--------- Mensagem Original --------
>>De: obm-l@mat.puc-rio.br
>>Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>>Assunto: [obm-l] polinomio...
>>Data: 09/12/04 02:24
>>
>>
>>Alguem, pode por favor, me ajudar a resolver:
>>
>>Para quais valores de "a" de "n" o polinomio:
>>x^n - ax^(n-1) + ax - 1
>>    
>>
>
>é divisivel por (x-1)^2
>  
>

ok, seu polinômio tem que ter 1 como raiz dupla, mas isso significa que 
o polinômio e a sua derivada tem 1 como raiz.
a prova disso é bem simples g(x) = (x - r)^2 h(x) => g'(x) = 2(x- r) 
h(x) + (x - r)^2 h'(x) => g(r) = g'(r) = 0.

[ ]'s
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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