Re: [obm-l] ajuda sequência

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

Para n>4, x_n < maximo{(x_(n-1), x_(n-2), x_(n-3),
x_n-4)}. ). Seja M = maximo{(x_1, x_2, x_3,x_4}.
Entao, x_5 < M. No calculo de x_6, abandonamos x_1 e
incluimos x_5. Logo, x_6 < maximo{(x_2, x_3,x_4, x_5}
< M, e assim sucessivamente. Logo, 0 <x_n < M para to
n >4. De forma similar, concluimos que, se m =
minimo{{(x_1, x_2, x_3,x_4}, entao m < x_n para tod
n>4. Assim, para n>4 temos que m^(4/n) < x_n <
M^(4/n). Como ambos os extremos desta desiguladade
tendem a 1 quando n-> oo, segue-se que x_n -> 1,
independentemente dos valores positivos de x_1, x_2 ,
x_3 e x_4.
Artur
   

--- cleber vieira <vieira_usp@yahoo.com.br> wrote:

> 
> Alguém poderia resolver este problema,tentei por
> indução porém sem sucesso.Desde já agradeço.
> 
> É dada uma sequência de numeros reais positivos x_1,
> x_2, x_3,...,x_n,...definida por x_1= 1, x_2= 9,
> x_3= 9, x_4= 1,e,para n>=1,
> 
> x_n+4=(x_n * x_n+1 * x_n+2 * x_n+3)^1/n .
> 
> Prove que essa sequência é convergente e encontre
> seu limite.
> 
> 
> 
> 		
> ---------------------------------
> Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis.
> Instale o discador agora!



		
__________________________________ 
Do you Yahoo!? 
All your favorites on one personal page – Try My Yahoo!
http://my.yahoo.com 
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================