Re: [obm-l] Duvidas II

[Claudio Freitas <senkasui@xxxxxxxxx>]

Segue minha sugestão de resolução:

m = max(2x + 5 , 8 - 3x) < 35 ; (xEZ)

Primeiro Caso:
H1: 2x + 5 > 8 - 3x       (hipótese 1)
s1: 5x + 5 > 8
s2: 5x > 3
s3: x > 0,6  ==( xEZ )==> ( x >= 1 )
s4: m = 2x + 5 < 35    (H1)
s5: 2x < 30
s6: 1 <= x < 15          (s5 e s3)
S = {1,2,...,14} .:. 14 soluções

Segundo Caso:
H2: 2x + 5 < 8 - 3x      (hipótese 2)
s1: 5x < 3
s2: x < 0,6  ==( xEZ )==> (x <= 0)
s3: m = 8 - 3x < 35   (H2)
s4: 8 - 3x < 35
s5: -27 < 3x
s6: -9 < x <= 0      (s2 e s5)
S = {-8, -7, ..., 0} .:. 9 soluções

Portanto existem 14+9 = 23 soluções inteiras possíveis.
Qualquer dúvida, critiquem.

[]s,
Claudio Freitas

On Sat, 13 Nov 2004 19:12:03 -0200, aryqueirozq <aryqueirozq@bol.com.br> wrote:
>
> Se max(a,b) denota o maior dentre os números reais a e b, quantas soluções
> inteiras admite a desigualdade max(2x+5, 8-3x)<35 ?
> a) 21       b) 22          c) 23          d) 24          e) 25

> Agradeço desde de já.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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