[obm-l] RE: [obm-l] DÚVIDAS!

["Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@xxxxxxxxxxx>]

Olá Jorge!
O problema termina com a frase "não receberei a nota de 10 reais" !
Se o avô não der nota alguma, a frase seria verdadeira, causando uma 
contradição.
Se o avor der a nota de 10 reais, a frase seria falsa, causando uma 
contradição.
A única alternativa para o avô é entregar a nota de 100 reais (maximizando o 
ganho do neto!).

O trecho problemático do contra-exemplo segue abaixo:

>Vovô não vai me dar a nota de cem reais. Vejam o que acontece. A frase
>não pode ser falsa. Se o fosse, Pedro não poderia receber nada e a 
>afirmação
>passava a ser verdadeira - uma contradição. Contudo, a frase pode 
>perfeitamente
>ser verdadeira. Basta que o neto receba a nota de cem reais. O avô não tem 
>outra
>alternativa senão dar-lhe a nota de maior valor.

Está errado, pois a alternativa que torna a frase verdadeira é o avô dar a 
nota de 10 reais!

Abraços,
Rogério.


------------------------------------------------
>From: jorgeluis
>Meus Amigos! Me ajudem a encontrar o erro neste contra-exemplo abaixo. 
>Grato!
>
>Pedro, meu neto, gosta muito de quebra-cabeças e problemas outros de 
>desafios.
>No dia do seu aniversário mandei chamá-lo e, para testá-lo em lógica
>matemática, coloquei em cima da mesa uma nota de 10 reais e outra de 100 
>reais.
>"Aqui tens meu presente de aniversário. Se fizeres uma declaração 
>verdadeira
>dou-te uma das notas, mas se mentires não recebes nada." O pedro, após 
>alguns
>momentos de reflexão, concluiu que é muito fácil ganhar uma das notas. Mas 
>o
>legal é ter certeza de receber a nota mais valiosa. Que frase deve dizer o
>Pedro para garantir que o avô lhe dará a nota de 100 reais?
>
>Resolução: É claro que Pedro facilmente ganharia uma das notas - bastava 
>dizer
>uma frase verdadeira, tipo "não receberei a nota de 10 reais".


>Mas ele pode
>realmente, ir mais longe e obrigar o avô, mesmo contra a vontade deste, a
>dar-lhe a nota de maior valor. Para isso terá de dizer uma frase
>obrigatoriamente verdadeira mas que não dê alternativa ao avô. Vejamos 
>algumas
>hipóteses:
>
>1) Pedro afirma, por exemplo: - Vovô vai me dar a nota de cem reais. Neste 
>caso,
>o avô tem duas alternativas: ou lhe diz que a frase é falsa e a prova é que 
>ele
>não vai receber nada; ou é de muito bom coração e considera a frase 
>verdadeira,
>dando-lhe os 100 reais. Pedro fica dependendo da boa vontade do avô.
>
>2) O raciocínio é idêntico se ele afirma: - Vou receber a nota de cem, só 
>lhe
>podia dar 1 real.
>
>3) Outra frase, poderia ser: - Vou ganhar as duas notas. Aqui a situação 
>piora
>muito. Esta frase nunca pode ser verdadeira porque o avô tinha dito que lhe
>dava uma das notas e nunca duas. Neste caso Pedro nada receberia. Esgotadas 
>as
>frases em que Pedro diz que o avô lhe dará, é preciso analisar agora as
>afirmações sobre o que o avô não lhe dará. Então facilmente se chegará à 
>frase
>solução: Vovô não vai me dar a nota de cem reais. Vejam o que acontece. A 
>frase
>não pode ser falsa. Se o fosse, Pedro não poderia receber nada e a 
>afirmação
>passava a ser verdadeira - uma contradição. Contudo, a frase pode 
>perfeitamente
>ser verdadeira. Basta que o neto receba a nota de cem reais. O avô não tem 
>outra
>alternativa senão dar-lhe a nota de maior valor.
>
>OBS: Encontrada a solução, podemos ver que Pedro poderia, se quisesse 
>deixar o
>avô sem saber o que fazer. Bastava-lhe ter dito: - Vovô não me vai dar nota
>nenhuma. Esta frase não pode ser verdadeira. Se o fosse, o neto receberia 
>uma
>das notas e haveria contradição. Também não pode ser falsa. Se o fosse, o 
>avô
>não lhe poderia dar nada e a afirmação passava a verdadeira. Nova 
>contradição.
>
>
>Um abraço à todos!
>
>
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