Re: [obm-l] Mais construcoes [era: Quadrilatero Inscritivel]

[Luís Lopes <qed_texte@xxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Oi Wagner,

>Declaro resolvida a questao do quadrilatero inscritivel.
Qual seria a sua solução? A mesma? Pesquisando ontem no
Petersen ele apresenta (ou melhor, sugere) uma mas não
entendi, como foi quase sempre o caso nas soluções desse livro.

>Para os que nao conhecem, Luiz Lopes eh um expert em construcoes
>geometricas.
Obrigado pelo elogio mas experts são aqueles que conseguem entender
e reproduzir as soluções do Petersen. Ou bolar outras para os
problemas que ele apresenta. Ou para este aqui, tirado de
Alexandroff (Aleksandrov), Ivan, Problèmes de Géométrie Élémentaire,
Hermann, Paris, 1899 (mais do fundo do baú ainda!!! :))

Construir um quad. ABCD dados os ângulos e as diagonais.

>Ele eh um excelente matematico e publicou varios livros
>sobre diversos assuntos. Um deles se chama
>"Manual de construcao de Triangulos" que eh uma verdadeira
>preciosidade.
Este livro foi publicado em francês e está esgotado. Ah, não
foi best seller não, só imprimi 40 exemplares. Pretendo publicá-lo
em português também, ocasião em que farei diversas alterações
e apresentarei soluções que me escaparam. Algumas
delas por falta de uma investigação mais intensa mas outras
somente após consultar um livro em alemão que me foi oferecido
recentemente por um membro de uma outra lista.

[]'s
Luis


>From: "Eduardo Wagner" <wagner@impa.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Mais construcoes [era: Quadrilatero Inscritivel] Date: 
>Tue, 09 Nov 2004 23:42:35 -0200
>
>Declaro resolvida a questao do quadrilatero inscritivel.
>Para os que nao conhecem, Luiz Lopes eh um expert em construcoes
>geometricas. Ele eh um excelente matematico e publicou varios livros
>sobre diversos assuntos. Um deles se chama
>"Manual de construcao de Triangulos" que eh uma verdadeira
>preciosidade.
>Vai ser dificil achar um livro sobre o assunto que ele ainda
>nao tenha, mas vou procurar descobrir.
>Abracos,
>Wagner.
>
>
>----------
> >From: Luís Lopes <qed_texte@hotmail.com>
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: [obm-l] Mais construcoes [era: Quadrilatero Inscritivel]
> >Date: Tue, Nov 9, 2004, 6:41 PM
> >
>
> > Sauda,c~oes,
> >
> > Oi Claudio,
> >
> > ===
> >>O problema estah morto e acho que voce acabou de ganhar um livro do 
>Eduardo
> >>Wagner.
> > ===
> > Poderia ser o caso se não tivesse enviado a solução de
> > Altshiller-Court, Nathan, College Geometry, 1952.
> >
> > Talvez esse problema esteja no FG-M também. Não olhei.
> >
> > As primeiras tentativas de solução da lista para este problema
> > baseavam-se na construção de elementos obtidos algebricamente
> > (diagonais e circumraio, se me lembro bem).
> > Pergunto: tendo-se mostrado que o problema tem uma solução
> > algébrica, será que SEMPRE podemos obter uma solução
> > geométrica? Penso que sim, depois de ver soluções
> > geométricas para muitos problemas onde achava que só a
> > solução bruta algébrica seria possível.
> >
> > Proponho então dois problemas para os quais tenho somente
> > sols. algébricas. Será que existiriam sols. geom. também???
> >
> > Construir o triângulo ABC dados:
> >
> > 1) A, m_a, r
> > 2) A, m_a, r_a
> >
> > A=ângulo, m_a = mediana que parte de A; r (in-raio) r_a (ex-raio).
> >
> > Amanhã proponho mais um de quadrilátero.
> >
> > []'s
> > Luis
> >


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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