Re: [obm-l] Qual é o menor primo que divide a soma...

[kleinad@xxxxxxxxxx]

Tem certeza que é o menor? 99 e 101 são ímpares; qualquer potência deles é
ímpar; logo, a soma é par. 2 divide.

Em lugar de 99, deve ser então 98... Mas então 98 == -1 e 101 == -1 (mod 3).
Logo 98^101 == -1 e 101^98 == 1 (mod 3), e com isso a soma é divisível por
3.

[]s,
Daniel

Fabio Niski (fniski@terra.com.br) escreveu:
>
>Pessoal, acho que essa questao caiu no IME:
>
>"Qual o menor numero natural primo que divide a soma 99^101 + 101^98?"
>
>Alguem tem a solucao? Por gentileza poderia postar?
>
>Obrigado
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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