Re: [obm-l] OBM 2004 nivel U

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Wed, Oct 20, 2004 at 11:27:35PM -0200, diogo_diniz@zipmail.com.br wrote:
> Sobre o problema 2, já que o Nicolau comentou uma solução vou mostrar a
> minha.
> 
> Seja X_i = {x em R; (x,i) nao pertence a A}. Pela segunda condição X_i é
> enumerável para todo i natural. Assim o conjunto X=UX_i (a união de todos
> os X_i, com i natural) é enumerável, e como R não é enumerável existe x_0
> em R que não está em X. Mas neste caso (x_0,i) está em A para todo natural
> i, o que contradiz a primeira condição.
> Logo não existe A com estas propriedades.

Muito bem.
 
> Pode-se usar fatos como o que R não é enumerável, ou que o X é enumerável
> sem demonstrar na prova?

Claro.
 
> Quanto a variação proposta já gastei umas boas horas pensando nela, mas
> até agora nada.

Boa sorte. Aliás a variação é um problema que não poderia cair em uma OBM.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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