Entendido! Ele disse "se e somente se" e eu entendi "implica".
Obrigado.
[]s,
Claudio.
| De: |
owner-obm-l@mat.puc-rio.br |
| Para: |
obm-l@mat.puc-rio.br |
| Data: |
Wed, 20 Oct 2004 13:52:19 -0300 |
| Assunto: |
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] OBM2004 - NIVEL U - Problem a 2 - Uma variação |
> (A = Arthur, C = Claudio, N = Nicolau)
>
> A > Seja A = {(x,|x*sen(n) - x|) | x estah em R, n eh inteiro positivo e
> A > |x*sen(n) - x|) <1}. Para cada real x, os correspondentes valores de y sao
> A > termos de uma subsequencia de {|x*sen(n) - x|}, formando, portanto, um
> A > conjunto enumeravel.
> A > Por outro lado, a condicao (ii) equivale a dizer que o conjunto {x em R |
> A > (x,y) pertence a A} nao é enumerável.
>
> N > Não equivale não. Equivale a dizer que o complemento é enumerável.
> N > O intervalo [0,1] é não enumerável e seu complemento também é.
> N > Infelizmente isto estraga completamente o seu exemplo.
>
> C > Pelo que eu entendi, o Artur quis dizer que, fixado y (igual a b, digamos),
> C > se o conjunto { x | (x,b) não pertence a A} é enumerável,
> C > então o conjunto {x | (x,b) pertence a A} é não enumerável.
> C > Isso é verdade, não é?
>
> O que você acaba de dizer é verdade mas o que o Artur precisa é da recíproca,
> que é falsa. Na mensagem dele ele diz "equivale" e ele está tentando provar
> que o exemplo dele satisfaz as condições do enunciado.
>
> []s, N.
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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