[obm-l] Equação logarítmica

["Osvaldo Mello Sponquiado" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

Olá pessoal.

Alguém pode me dar uma força para encontrar analiticamente e demonstrar que a unicidade do valor de x tal que log[2](x) + log[3](x+1)=5

Já visualisei de imediato que é x=8, mas não estou conseguindo encontrar analiticamente.

Daí tentei algebricamente,log[2](x) + log[3](x+1)=log[2](2^5)<=>log[3](x+1)=log[2](2^5/x)<=>log[3](x+1)/log[2](2^5/x)=1 daí x+1=3^k e (2^5/x)=2^k (k<>0)

Daí temos que resolver x=3^k-1=2^(5-k)<=>
6^k-2^k=32<=> 6^k=2^5+2^k

k vale obviamente 2, mas como resolver esta equação exponencial ?


Atenciosamente,

Osvaldo Mello Sponquiado 
Engenharia Elétrica, 2ºano 
UNESP - Ilha Solteira

 
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