Re: [obm-l] UM VOLUME MEIO PARADOXAL!

["Rafael" <overcunning@xxxxxxxxxxxx>]

----- Original Message -----
From: <jorgeluis@edu.unifor.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, October 18, 2004 9:07 PM
Subject: [obm-l] UM VOLUME MEIO PARADOXAL!


> Ok! Paulo, Valadares e demais colegas! A nossa intuição geométrica de vez
> em quando é surpreendida pela comprovação matemática,  pois o poliedro
> regular de maior volume, inscrito numa mesma esfera, é o dodecaedro. E não
> o icosaedro, como se esperava! Esse resultado, já conhecido dos gregos,
> foi desenvolvido pelo aluno Jonas de Jesus na sua monografia de conclusão
> de graduação. Sabiamente, os gregos antigos usavam os poliedros regulares
> numa simbologia na qual o dodecaedro representava o Universo.

Por mera curiosidade, dias atrás eu estava lendo que o dodecaedro inscrito
numa esfera ocupa cerca de 66,5% desta enquanto o icosaedro ocupa 60,5%.


> A propósito, qual o lugar geométrico dos pontos que possuem mesma potência
> em relação a duas circunferências dadas?

Essa é a definição de Eixo Radical.


> Seis esferas idênticas de raio r encontram-se posicionadas no espaço de
> tal forma que cada uma delas seja tangente a quatro esferas. Determine a
> aresta do cubo cujas faces tangenciam todas as esferas.

A solução deste problema está na RPM 45, que você pode ler aqui:
http://www.bibvirt.futuro.usp.br/textos/hemeroteca/rpm/rpm45/rpm45_12.pdf


[]s,
Rafael


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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