[obm-l] RE: [obm-l] Coment�rios, por favor.

["Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@xxxxxxxxxxx>]

Ol� T�rcio,
me parece correto o desenvolvimento da solu��o.

Ali�s, o resultado deveria ser mesmo os 50% por um argumento muito simples: 
a simetria entre caras e coroas que A pode obter.

Explicando melhor:
se A lan�a 1 moeda a mais que B, ent�o, necessariamente 'A tem mais caras 
que B'  ou (exclusivo) 'A tem mais coroas que B' .
Como o universo dos resultados de n+1 lan�amentos de A � sim�trico em 
rela��o a caras e coroas, ent�o, a probabilidade de A ter mais caras (ou 
mais coroas) s� pode ser exatamente 50%.

Abra�os,
Rog�rio.

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Caros colegas, apreciarei muito qualquer coment�rio sobre o seguinte 
problema:
Duas pessoas , A e B, lan�am moedas perfeitas sobre uma mesa. A pessoa A 
lan�a n+1 moedas e B lan�a n moedas.
Qual � a probabilidade de A obter maior n�mero de caras do que B ?

O livro apresenta a seguinte solu��o:

" Podemos imaginar que A e B lan�aram n moedas cada um. A probabilidade de A 
ter obtido maior n�mero de
   caras do que B � p. Da mesma forma a probabilidade de B ter obtido maior 
n�mero de caras do que A � p.
   A probabilidade de A e B terem obtido o mesmo n�mero de caras � q. Desse 
modo 2p + q = 1.

  Agora, o lan�ador A obter� maior n�mero de caras do B se; j� o tinha antes 
de lan�ar sua moeda de n�mero
  n + 1 e, se tinha obtido o mesmo n�mero de caras que B, com probabilidade 
q e, ao lan�ar a moeda de n�mero
  n + 1 obt�m uma nova cara, isso com probabilidade q/2.

  Portanto a probabilidade de A sobrepujar B em n�mero de caras � p + q/2 = 
1/2 ou 50%. "

   Consideram correto o desenvolvimento acima?

Grato, T�rcio Miranda.

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