[obm-l] RE: [obm-l] Comentários, por favor.

["Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@xxxxxxxxxxx>]

Olá Tércio,
me parece correto o desenvolvimento da solução.

Aliás, o resultado deveria ser mesmo os 50% por um argumento muito simples: 
a simetria entre caras e coroas que A pode obter.

Explicando melhor:
se A lança 1 moeda a mais que B, então, necessariamente 'A tem mais caras 
que B'  ou (exclusivo) 'A tem mais coroas que B' .
Como o universo dos resultados de n+1 lançamentos de A é simétrico em 
relação a caras e coroas, então, a probabilidade de A ter mais caras (ou 
mais coroas) só pode ser exatamente 50%.

Abraços,
Rogério.

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Caros colegas, apreciarei muito qualquer comentário sobre o seguinte 
problema:
Duas pessoas , A e B, lançam moedas perfeitas sobre uma mesa. A pessoa A 
lança n+1 moedas e B lança n moedas.
Qual é a probabilidade de A obter maior número de caras do que B ?

O livro apresenta a seguinte solução:

" Podemos imaginar que A e B lançaram n moedas cada um. A probabilidade de A 
ter obtido maior número de
   caras do que B é p. Da mesma forma a probabilidade de B ter obtido maior 
número de caras do que A é p.
   A probabilidade de A e B terem obtido o mesmo número de caras é q. Desse 
modo 2p + q = 1.

  Agora, o lançador A obterá maior número de caras do B se; já o tinha antes 
de lançar sua moeda de número
  n + 1 e, se tinha obtido o mesmo número de caras que B, com probabilidade 
q e, ao lançar a moeda de número
  n + 1 obtém uma nova cara, isso com probabilidade q/2.

  Portanto a probabilidade de A sobrepujar B em número de caras é p + q/2 = 
1/2 ou 50%. "

   Consideram correto o desenvolvimento acima?

Grato, Tércio Miranda.

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