[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Comentários, por favor.

[Tércio Miranda <barzeus@xxxxxxxxxxxxx>]

Grato Rogério, gostei do seu inteligente comentário.
Saludos
Tércio.
----- Original Message -----
From: Rogerio Ponce <rogerio_ponce@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Wednesday, October 13, 2004 11:52 PM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Comentários, por favor.


> Olá Tércio,
> me parece correto o desenvolvimento da solução.
>
> Aliás, o resultado deveria ser mesmo os 50% por um argumento muito
simples:
> a simetria entre caras e coroas que A pode obter.
>
> Explicando melhor:
> se A lança 1 moeda a mais que B, então, necessariamente 'A tem mais caras
> que B'  ou (exclusivo) 'A tem mais coroas que B' .
> Como o universo dos resultados de n+1 lançamentos de A é simétrico em
> relação a caras e coroas, então, a probabilidade de A ter mais caras (ou
> mais coroas) só pode ser exatamente 50%.
>
> Abraços,
> Rogério.
>
> ------------------------------------
> Caros colegas, apreciarei muito qualquer comentário sobre o seguinte
> problema:
> Duas pessoas , A e B, lançam moedas perfeitas sobre uma mesa. A pessoa A
> lança n+1 moedas e B lança n moedas.
> Qual é a probabilidade de A obter maior número de caras do que B ?
>
> O livro apresenta a seguinte solução:
>
> " Podemos imaginar que A e B lançaram n moedas cada um. A probabilidade de
A
> ter obtido maior número de
>    caras do que B é p. Da mesma forma a probabilidade de B ter obtido
maior
> número de caras do que A é p.
>    A probabilidade de A e B terem obtido o mesmo número de caras é q.
Desse
> modo 2p + q = 1.
>
>   Agora, o lançador A obterá maior número de caras do B se; já o tinha
antes
> de lançar sua moeda de número
>   n + 1 e, se tinha obtido o mesmo número de caras que B, com
probabilidade
> q e, ao lançar a moeda de número
>   n + 1 obtém uma nova cara, isso com probabilidade q/2.
>
>   Portanto a probabilidade de A sobrepujar B em número de caras é p + q/2
=
> 1/2 ou 50%. "
>
>    Consideram correto o desenvolvimento acima?
>
> Grato, Tércio Miranda.
>
> _________________________________________________________________
> MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil.  http://www.hotmail.com
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================