Re: RES: [obm-l] Inversa de uma Matriz

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Oi, Artur:

Tudo bem, mas eu estava tentando provar isso a partir de conceitos mais
basicos, tais como sistemas lineares e matrizes elementares.
O fato de que A eh invertivel se e somente se det(A) <> 0 eh muito avancado,
mas obviamnete estah correto.

[]s,
Claudio.

on 08.10.04 16:12, Artur Costa Steiner at artur@opendf.com.br wrote:

> O que eh trivial depende da experiencia de cada um....
> Mas como AB = I, temos que det(AB) = det(A) * det(B) = det(I) = 1<>0, de
> modo que det(A)<>0 e det(B)<>0.  Logo, A e B sao invertiveis. Como a inversa
> de uma matriz nao singular eh unica e AB=I, temos que B = A^(-1), o que
> implica que BA = I.
> Artur
> 
> 
> --------- Mensagem Original --------
> De: obm-l@mat.puc-rio.br
> Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Assunto: RES: [obm-l] Inversa de uma Matriz
> Data: 08/10/04 11:56
> 
> O problema a seguir eh trivial?
> 
> Sejam A e B matrizes quadradas tais que AB = I. Prove que BA = I.
> (I = matriz identidade)
> 
> 

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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