Re: [obm-l] Equações trigonométricas [3 problemas]

[Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardofpc@xxxxxxxxx>]

Bom, eu vou tentar dar umas idéias para você fazer estas questões,
qualquer coisa pergunte:
Na primeira, note que sen 1 = cos 89, e portanto você pode agrupar os
termos dos extremos dois a dois e obter algo como (sen 89)(cos 89) *
(sen 87)(cos 87) * ... e prossiga usando fórmulas de somas e produtos,
bem como arco duplo, etc.

Na segunda, o truque é usar números complexos e somar as duas P.Gs que
vão aparecer quando você escrever os cossenos.

A terceira já responderam.

-- 
Bernardo Freitas Paulo da Costa

On Wed, 6 Oct 2004 12:07:53 -0700 (PDT), Felipe Torres
<felipe_torres_br@yahoo.com> wrote:
> Olá pessoal.
> Ando uqebrando a cabeça com três problemas, se puderem
> me ajudar em algum deles eu agradeço:
> 
> 1] sabendo que
> sen1º*sen3º*sen5º.....sen87º*sen89º = 2^(-n)
> determine o valor de 2n
> 
> 2] Mostre que:
> 
> 1/2 + cos(x)+cos(2x)+cos(3x)+....+cos(nx)=
> 
> = sen[x(2n+1)/2] / 2*sen(x/2)
> 
> 3] Os ângulos A, B, C de um triângulo satisfazem à
> equação
> (senA + senB + senC)*(senA + senB - senC)= 3*senA*senB
> 
> Determine o ângulo C.
> 
> Nos dois primeiros eu tentei aplicar a transformação
> da soma em produto mas não deu mto resultado. acho q
> me compliquei no desenvolvimento.
> 
> No terceiro problema eu cheguei à um sistema q acho q
> n foi o melhor caminho:
> 
> [senA- sen(A+C)]^2 + senA*sen(A+C) = sen^2C
> senA*cos(A+C) + sen(A+C)*cosA = senC
> 
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