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Fui tentar fazer essa conta na
marra pra ver como ficava..
(t^10 - 1)^4 / (t-1)^4 = (t^10-1)^4 *
(1+t+t^2+...)^4 = (t^40 - 4t^30 + 6t^20 - 4t^10 + 1) *
(1+t+t^2+...)^4
Agora,
(1+t+t^2+t^3+t^4+t^5+t^6+t^7...)^4 = (1+2t
+3t^2+4t^3 + 5t^4 + 6t^5 + 7t^6 + 8t^7+...)^2, onde o coeficiente de t^n eh
n+1,
= 1+4t+10t^2+20t^3+35t^4+56t^5+..., onde o
coeficiente de t^n eh (n+1)(n+2)(n+3)/6
Dessa forma, a resposta eh 6*[t^7]
-4*[t^17] + [t^27] = 8*9*10 - 4*3*19*20 + 28*29*5 = 220
Concordo plenamente que eh mto
mais importante aprender porque isso está certo do que fazer a conta.. Eh soh pq
eu fiquei curioso pra ver se era mto chato fazer. Abraços,
Marcio
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