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RE: [obm-l] SISTEMA



Tive uma ideia:

 

Da segunda equacao, isole b^3. Entao temos:

 

� b^3 = 3a^2 + 2 ��(1)

 

Na segunda equacao, isole b^2

 

����������� a^3 + 11 = 3ab^2

 

Multiplique por b ambos os lados,

 

����������� b(a^3+11)=3ab^3

�����������

Eleve ao cubo ambos os lados pra tirar o radical

 

����������� ((a^3+11)^3)b^3 = 27a^3.b^9

�����������

����������� (a^9+33a^2+363a+121)(3a^2+2) = 27(a^3)(3a^2+2)^3

�����������

����������� (a^9+33a^2+363a+121) = 27(a^3)(3a^2+2)^2

 

����������� (a^9+33a^2+363a+121) = 27(a^3)(9a^4 + 12a + 4)

 

����������� a^9 + 33a^2 + 363a + 121 = 243a^7 + 324a^4 + 108a^3

 

����������� a^9-243a^7-324a^4-108a^3 + 33a^2 + 363a + 121 = 0

 

Usando o MATLAB, as raizes sao as seguintes:

 

A1 = 15.5913� �, A2 = �-15.5858� , A3 = �0.7021 + 1.1182i , A4 = �0.7021 - 1.1182i, A5=� 0.9360 , A6=� -1.1558� , A7=� -0.4229 + 0.7671i, A8=� -0.4229 - 0.7671i,

A9 = �-0.3441

 

A partir dai, e so substituir esses valores em (1) e encontrar o correspondente valor de b.

 

 

�����������

-----Original Message-----
From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On Behalf Of samanta
Sent:
Monday, September 27, 2004 12:31 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] SISTEMA

 

Ol� amigos,

Existe solu��o para esse sistema?

 

a^3 - 3a(b^2) = -11

3(a^2) - b^3 = -2

 

Grata,

Samanta

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