[obm-l] 0 é natural? (era: Q uestão 4)

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Eu creio que os fatos mais importantes no conjunto dos naturais, inclua ele
o 0 ou naum, sao a sua propriedade arquimediana e a caracteristica de ser
bem ordenado, no sentido de que todo subconjunto limitado inferiormente
contenha um elemento mínimo. Parece-me que um dos pontos basicos na passagem
dos chamados naturais para o corpo dos racionais e depois para o corpo dos
reais sao tais caracteristicas. Por exemplo, a prova de que para todo real r
existe um inteiro n satisfazendo a n <=r < n+1 baseiam-se em tais
propriedades. E estas permanecem validas quer o conjunto dos naturais inclua
ou naum o zero. Acho ateh que seria possivel iniciarmos  o conjunto N em,
por exemplo, -3, sem nenhum problema logico. Afinal, eh perfeitamente valido
que alguem julgue que os negativos saum naturais.
De fato, acho que o termo natural deve ser evitado.
Artur

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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