Re: [obm-l] (nenhum assunto)

[Fernando Aires <fernandoaires@xxxxxxxxx>]

Korshinói,

   Para o primeiro problema, temos:

   O volume de uma lata cilíndrica é dado por V=Pi.(r^2).h, onde r é o
raio da base e h é a altura. Como ambas as latas tem a mesma altura,
definimos apenas r1 e r2 como os raios da primeira e da segunda lata,
respectivamente. Assim, sendo V1 e V2 o volume das latas, com a mesma
convenção que usamos acima, temos.

V1 = Pi.[(r1)^2].h
V2 = Pi.[(r2)^2].h

   Assim: V1/V2 = [(r1)^2]/[(r2)^2]

   Mas, se os rótulos envolvem a lata completamente, temos que:

2Pi.(r1)=12 => (r1)^2=144/[4.(Pi^2)]
2Pi.(r2)=14 => (r2)^2=196/[4.(Pi^2)]

   Assim, temos:

V1/V2 = 144 / 196

   Como a proporção para as latas, em todos os itens, é maior que 1,
podemos considerar que, em verdade, o problema pede:

V2/V1 = 196/144 = 49/36

   Que não se encaixa em nenhuma das alternativas...
   Não havia n.d.a. na prova?

Beijos,

-- 
-><-
Fernando Aires
fernandoaires@gmail.com
"Em tudo Amar e Servir"
-><-

----- Original Message -----
From: korshinoi@aol.com <korshinoi@aol.com>
Date: Mon, 13 Sep 2004 23:45:15 EDT
Subject: [obm-l] (nenhum assunto)
To: obm-l@mat.puc-rio.br

1)Uma lata cilindrica tem rótulo retângular, envolvendo-a
completamente(mas sem superposição). O rótulo mede 10cm de altura e
12cm de largura. Outra lata, de mesma altura tem rótulo semelhante
medindo 10cm de altura e largura de 14cm. A razão entre os volumes da
lata maior e da lata menor é:
a) 5/2 b)2 c)3/2 d)4/3 e)4.

2) Uma fábrica de tintas está estudando novas embalagens para seu
produto, comercializado em latas cilíndricas cuja circunferência mede
10pi cm. As latas serão distribuidas em caixas de papelão ondulado,
dispostas verticalmente sobre a base da caixa, numa única camada. Numa
caixa de base retângular medindo 25cm por 45cm, quantas latas
caberiam?
a)12 b)6 c)11 d)9 e)8 
ps- Acho que não estou interpretando direito, ou esses dois problemas
de vestibular não tem resposta....enfim, quem puder ajudar, desde já
agradeço.
          Korshinói

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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