Re: [obm-l] (nenhum assunto)

[Fernando Aires <fernandoaires@xxxxxxxxx>]

Korshin�i,

   Para o primeiro problema, temos:

   O volume de uma lata cil�ndrica � dado por V=Pi.(r^2).h, onde r � o
raio da base e h � a altura. Como ambas as latas tem a mesma altura,
definimos apenas r1 e r2 como os raios da primeira e da segunda lata,
respectivamente. Assim, sendo V1 e V2 o volume das latas, com a mesma
conven��o que usamos acima, temos.

V1 = Pi.[(r1)^2].h
V2 = Pi.[(r2)^2].h

   Assim: V1/V2 = [(r1)^2]/[(r2)^2]

   Mas, se os r�tulos envolvem a lata completamente, temos que:

2Pi.(r1)=12 => (r1)^2=144/[4.(Pi^2)]
2Pi.(r2)=14 => (r2)^2=196/[4.(Pi^2)]

   Assim, temos:

V1/V2 = 144 / 196

   Como a propor��o para as latas, em todos os itens, � maior que 1,
podemos considerar que, em verdade, o problema pede:

V2/V1 = 196/144 = 49/36

   Que n�o se encaixa em nenhuma das alternativas...
   N�o havia n.d.a. na prova?

Beijos,

-- 
-><-
Fernando Aires
fernandoaires@gmail.com
"Em tudo Amar e Servir"
-><-

----- Original Message -----
From: korshinoi@aol.com <korshinoi@aol.com>
Date: Mon, 13 Sep 2004 23:45:15 EDT
Subject: [obm-l] (nenhum assunto)
To: obm-l@mat.puc-rio.br

1)Uma lata cilindrica tem r�tulo ret�ngular, envolvendo-a
completamente(mas sem superposi��o). O r�tulo mede 10cm de altura e
12cm de largura. Outra lata, de mesma altura tem r�tulo semelhante
medindo 10cm de altura e largura de 14cm. A raz�o entre os volumes da
lata maior e da lata menor �:
a) 5/2 b)2 c)3/2 d)4/3 e)4.

2) Uma f�brica de tintas est� estudando novas embalagens para seu
produto, comercializado em latas cil�ndricas cuja circunfer�ncia mede
10pi cm. As latas ser�o distribuidas em caixas de papel�o ondulado,
dispostas verticalmente sobre a base da caixa, numa �nica camada. Numa
caixa de base ret�ngular medindo 25cm por 45cm, quantas latas
caberiam?
a)12 b)6 c)11 d)9 e)8 
ps- Acho que n�o estou interpretando direito, ou esses dois problemas
de vestibular n�o tem resposta....enfim, quem puder ajudar, desde j�
agrade�o.
          Korshin�i

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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