Fael essa segunda forma que eu achei um
pouco confusa
Mas deu certo
Se tiver tempo pode explicar melhor
Um abraço,
UM ÓTIMA SEMANA PRA VOCÊ E PRA TODOS DA
LISTA
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de Faelccmm@aol.com
Enviada em: domingo, 29 de agosto
de 2004 02:50
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] escola naval
Há mais uma forma para se resolver este problema:
x` + y` + z` + w` = 7
Distribuindo os 7 elementos graficamente no 1º membro, veremos que eles ficarão
entre os sinais de adição (+) que estão em número de 3. Então haverá 7 + 3 = 10
elementos a serem permutados, sendo que há repetição de 7 e de 3. Vejamos:
P[3,7]_(10) = permutação de 10 elementos com repetição de 3 e 7.
P[3,7]_(10) = 10! / 3!*7* = 10*9*8*7! / 6*7! = 720 / 6 = 120
Em uma mensagem de 29/8/2004 01:46:40 Hora padrão leste da Am. Sul, overcunning@yahoo.com.br
escreveu:
Na verdade, 120 é o número de soluções inteiras e não negativas.
A idéia é usar o conceito de combinações completas: imagine que cada incógnita
da equação x` + y` + z` + w` = 7 é um recipiente e que você possui sete
bolinhas de gude (idênticas), que devem ser distribuídas de tal modo que cada
recipiente receba de zero a sete bolinhas. O número de maneiras distintas para
a escolha de um recipiente para cada bolinha é:
*C(4,7) = C(4+7-1,7) = C(10,7) = 120
Por motivo semelhante, 120 é o coeficiente de x^15 no desenvolvimento de
[Somatório (x^k)]^4, com 2 =< k =< 15.
[]s,
Rafael
----- Original Message -----
From: Brunno
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, August 28, 2004
11:03 PM
Subject: RES: [obm-l] escola naval
Ola Marcelo como vai?
Muito obrigado, mas não entendi o final da resolução
Esta parte
O número de soluções inteiras e positivas
desta equação é dado por
10 escolhe 3, que dá 120. =)
Você pode explicar melhor?
Desculpa a chatice, um abraço
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de Marcelo Ribeiro
Enviada em: sábado, 28 de agosto
de 2004 10:36
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] escola naval
Oi, Bruno, tudo bom?
Sejam x,y,z,w as quantidades de
livro doadas às quatro bibliotecas. Sabemos que x+y+z+w=15, e que
x>=2,y>=2,z>=2,w>=2, portanto façamos a seguinte substituição
x=x'+2,y=y'+2,z=z'+2 e w=w'+2. Agora, podemos resolver
x'+y'+z'+w'=7 para x',y',z',w'>0
O número de soluções inteiras e positivas desta equação é dado por
10 escolhe 3, que dá 120. =)
espero ter esclarecido
abração
Marcelo
Brunno brunno184@bol.com.br
Ola Pessoal tudo bem?
Estou com problema nessa questão da Escola Naval
Alguém pode me ajudar?
Obrigado
1 - Uma livraria vai dor 15 livros iguais a 4 bibliotecas.
Cada biblioteca deve receber ao menos dois livros . O número de modos que esses
livros podem ser repartidos nessa doação , é igual a
(A) 1365
(B) 840
(C) 240
(D) 120
(E) 35