Re: [obm-l] AB vs BA e Formula para Nos. Compostos

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

oi!

tem uma idéia, mas acho q vai precisar de contas chatas que eu não tenho 
a menor disposição pra fazer.

se f(n) = k*2^n + 1

é simples de verificar que f(n + a) = 2^k * f(n) - (2^a - 1)
por Euler, 2^phi(m) = 1 (mod m) quando mdc(m, 2) = 1 (ou seja, m é ímpar).

se m|f(n) fica claro que m|f(n + c*phi(m)) para todo c >= 0.

>
>No segundo, eu acho que eh preciso encontrar primos p1, p2, ..., pr tais que
>pelo menos um deles divide k*2^n + 1, para cada n. Estou convencido de que o
>teorema chines dos restos deve ser usado em algum lugar, mas nao consegui
>nada de muito substancial.
>
>Qualquer ajuda serah bem-vinda.
>
>[]s,
>Claudio.
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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