Re: [obm-l] QUEST�O_MUITO_DIFICIL

[Felipe Torres <felipe_torres_br@xxxxxxxxx>]

Andr�

Eu acho q sei pq vc est� quebrando a cabe�a h� tempos.
A quest�o na verdade � a seguinte:

I)  Log(x + 2y)base2 + Log(x - 2y)base3 = 2

II)  x^2 - 4y^2 = 4
 
  x+y=?

� uma quest�o do ita de 1996.

O desenvolvimento � o seguinte:

log(4)base2 = 2

x^2 - 4y^2 = 2 = (x + 2y)*(x - 2y)

logo,

log(4)base2= Log(x +2y)*(x - 2y)base2

substituindo em (I)fica:

-log(x - 2y)base3 = log(x - 2y)base2

a� vc nota que a �nica solu��o vi�vel �

-0 = 0

logo (x-2y)=1
e (x+2y) = 4

vc acha x= 5/2
e y= 3/4

x+y = 13/4

Espero ter ajudado a resolver o caso..
Felipe


--- andre <andre_sento_se@hotmail.com> wrote:

> Por Favor alguem me ajude a resolver esse problema!
> 
> LOG (X + Y) na base 2 + LOG (X - 2Y) na base 3 = 2
> 
> X^2 - 4Y^2 = 4
> 
> QUANTO VALE X + Y???
> 
> ESTOU QUEBRANDO CABE�A A TEMPOS... ESSA � UMA
> QUEST�O DO ITA. ME DISERAM QUE TEM QUE TER UMA
> SACADA PARA RESOLVER. 
> 
> Obrigado
> 
> Atenciosamente, Andr�



		
__________________________________
Do you Yahoo!?
Yahoo! Mail - 50x more storage than other providers!
http://promotions.yahoo.com/new_mail
=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================