Re: [obm-l] Morgado, Guilherme e a todos amigos

["Gustavo" <gvduarte@xxxxxxxxxxxxxx>]

Oi Morgado sou de Recife, e por aqui todas as vezes que procurei seu
livro(no dep. de matemática da UFPE) escutava que ele estava esgotado !!Falo
sobre :Analise Combinatória e Probabilidade.Será que chegará esta nova
edição ??
----- Original Message -----
From: "Augusto Cesar de Oliveira Morgado" <morgado@centroin.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, August 09, 2004 9:17 PM
Subject: Re: [obm-l] Morgado, Guilherme e a todos amigos


> Acrescentei as respostas.
>
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>
> ---------- Original Message -----------
> From: "Marcos Paulo" <boromir@ajato.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: 9 Aug 2004 18:58:57 -0300
> Subject: Re: [obm-l] Morgado, Guilherme e a todos amigos
>
>
> > >Por favor companheiros preciso dessas respostas
> > >até quarta feira dia da minha aula, agradeço
> > >antecipadamente.
> > >1) Uma pastelaria vende pastéis de palmito,
> > >carne, queijo e espinafre. de quantas maneiras
> > >uma pessoa pode comprar 8 pastéis sendo pelo
> > >menos 2 de queijo?
> > Seja p o número de pastéis de palmito, y o número de pastéis de
> > carne, z o número de pastéis de queijo e w o número de pastéis de
espinafre.
> > p + y + z + w = 8. Ainda devemos ter p maior que 2, portanto faremos
> > p = x + 2 e dessa forma mesmo q x seja zero p será pelo menos 2. A
> > pergunta agora será: Quantas soluções naturais tem a equação x + y +
> > z + w = 6?
> >
> > Para repartir 6 unidades (u) em 4 grupos são necessários 3
> > separadores (s) Por exemplo: s u u s u u u s u seria o equivalenbte
> > a x = 0, y = 2, z = 3 e w = 1
> >
> > Cada permutação dessas 9 letras será uma resposta nova, portanto a
> > minha resposta será igual ao número de permutações da palavra acima
> > (formada por s e u) Resposta: 9!/(3!*6!)
> >
> > >2)Uma livraria vai doar 25 livros iguais a 5
> > >bibliotecas municipais. Cada biblioteca deve
> > >receber pelo menos 3 livros. qual o nr de
> > >maneiras distintas que esta livraria poderá
> > >repartir os livros dessa doação?
> >
> > Repetindo o processo acima vc tem:
> > X1+X2+X3+X4+X5 = 25 e faça X1 = 3+A1, ... X5 = 3+A5
> > resolva igual ao primeiro exercício.
> > A resposta é 1001
>
> > >3) quantas são as soluções inteiras não
> > >negativas de x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 =15 nas quais
> > >exatamente duas incógnitas são nulas?
> >
> > Aqui vc tem q escolher 2 entre 7 para serem nulas C7, 2
> > Vão sobrar 5 incógnitas: A1, A2, ...,A5 substitua cada uma delas por
> > B1+1, B2+1, ..B5 + 1 e resolva igual ao primeiro exercicio
> > encontrando um resultado R = 1001 a resposta será R* C7,2 = 21 021
> >
> > no livro Do Morgado (Que pra alegria de muita gente está numa edição
> > nova com os exercícios resolvidos) Há uma parte da teoria bastante
> > util em exercicios como esse das combinações completas (ou com
> > repetição). Resumidamente, se vc quer escolher p objetos dentre n
> > disponíveis sendo que nesses p vc pode repetir a sua escolha o
> > número de maneiras de faze-lo é CRn,p. A relação entre o núemro de
> > combinações completas e o número de combinações simples (onde vc
> > deve necesariamente fazer escolhas de objetos distintos) é: CRn,p =
> > C(n+p-1),p
> >
> > Espero não ter confundido tudo..
> >
> > []'s MP
> >
> > ____________________________________________________________________
> >
> >
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >
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> ------- End of Original Message -------
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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