[obm-l] calculo de área - acho que precisa de integral

[Bruno França dos Reis <brunoreis@xxxxxxxxxxxx>]

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Ola

Como já disse, estou no 3o. ano, entao NAO aprendi cálculo integral 
"oficialmente"... Já li sobre em vários livros, entre eles Fundamentos de 
Matematica Elementar, do Iezzi.

Um problema que um amigo meu me havia proposto e que não sei se cheguei na 
resposta (ele tb nao sabe a resposta) era o seguinte:

Tem uma figura com uma área hachurada, devemos calcular o valor dessa área. 
Tentarei descrever a figura:
Um quadrado de lado "a". Com o compasso no vértice inferior esquerdo, traça-se 
um quarto de circunferência (C1) (interno ao quadrado), de raio "a" também. 
Com o compasso no centro do quadrado, traça-se uma circunferência (C2) de 
raio "a"/2.
Hachura-se a intersecção de C2 com a parte externa de C1.

qual a área em funcao de "a"?

fiz o seguinte:
um par de eixos sendo o eixo x coincidente com a diagonal do quadrado 
sup.esq.-inf.dir. O eixo y seria a outra diagonal do quadrado, de forma que 
há simetria. Calculei a equação das circunferência e fiz uma integral 
definida de -a/2 até a/2, subtraí o que sobrava do quadrado e da outra 
circunferência, e meu Maple disse algo que tenho medo de colar aqui. Era 
horrível! Tinha, se nao me engano, sqrt(-i)... coisas horriveis! muito, muito 
feio... nao sei como pode uma simples área ter dado uma resposta tao grande e 
feia.

é pra ser isso mesmo? errei em cálculos? tem outro jeito de fazer?

até

bruno


- -- 
Bruno França dos Reis
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