Re: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] probabilidade - aniversário

[Bruno França dos Reis <brunoreis@xxxxxxxxxxxx>]

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On Wednesday 23 June 2004 21:49, claudio.buffara wrote:
> [...]
> Assim, a probabilidade desejada eh:
> 1*(10/35) + (2/3)*(20/35) + 1*(5/35) = 17/21
>
> Serah que o Bruno achou esta resposta tambem?
> Alguem discorda da solucao acima?

tb considero as pessoas indistinguíveis.
eu cheguei em uma resposta diferente. Pensei da seguinte forma: distribuo *2* 
pessoas nos 5 dias e me ponho no dia com mais aniversários:
sum(i=1..5,x_i)=3
isso tem C(7,3)=35 soluções, como você disse.
Veja o esquema: p = pessoa, | = divisao de dias:
pp||||, |pp|||, ||pp||, |||pp|, ||||pp = 5 formas
p|p|||, p||p||, p|||p|, p||||p, |p|p||, |p||p|, |p|||p, ||p|p|, ||p||p, |||p|p 
= 10 formas

na primeira linha, tenho, para cada forma de distribuição, uma forma de me 
colocar de forma que eu faça aniversário no dia em que mais se faz 
aniversário. Ficariam 3 pessoas no mesmo dia, de 5 formas diferentes: total 
5.
na segunda linha, tnho, para cada forma de distribuição, _duas_ formas de me 
colocar de forma que eu faça aniversário no dia em que mais se faz 
aniversário. Ficariam 2 pessoas no mesmo dia (eu e alguém), e uma pessoa em 
outro dia: total 2*10=20

tenho entao 25/35 = 5/7 de cair no dia em que mais se faz aniversário

Logo, tenho (5+20)/35 = 25/35=5/7


note que o problema diz: "imagine-SE num grupo [...] qual a probabilidade de 
que VOCÊ faça aniversário [...]". suponho que devamos considerar uma pessoa 
definida e as outras indiferentes. Acho que é esse ponto em que nossas 
resoluções discordaram.

até

- -- 
Bruno França dos Reis
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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