[obm-l] Ajuda em Algebra - URGENTE!!!!!

[Chicao Valadares <chicaovaladares@xxxxxxxxxxxx>]

1-Porque todo corpo é um Dominio de Fatoraçao Unica?E
a reciproca?

2-Demonstre que se A é dominio de integridade e c um
irredutivel em A entao A[t] não é dominio de Ideais
principais.Com isso conclua que Z nao é DIP.(O que
isso tem haver com MDC???)


3-Eu estou com erro de interpretaçao e preciso de
esclarecimentos, leia abaixo:

Teorema 1:Em um Dominio todo primo é irredutivel.

Dominio de Fatoraçao Unica(DFU):
Existencia(Extc):Todo elemento nao invertivel se
fatora em um produto finito de irredutiveis.
Unicidade(Uncd):A fatoraçao em irredutiveis é unica, a
menos da ordem da ordem dos irredutiveis e dos
associados.

Afirmaçao:Em um dominio Teorema 1 e Uncd são
equivalentes.

Minha interpretaçao:
Com a Afirmaçao, dado um Dominio D, como o Teorema 1 é
verdadeiro para todo dominio, para mostrar que D é
DFU, bastaria mostrar Extc. 

No que estou errado???

Aguardo respostas o mais breve possivel :).

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"O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso... "
Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos

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