Re: [obm-l] logica

[Daniel Silva Braz <dsbraz@xxxxxxxxxxxx>]

x = xyz + xyzz’ + xyy’z + xyy’zz’ ==> xyz
xyz(1 + z' + y' + y'z')
xyz(1 + 1)
xyz1
xyz

Daniel.

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 --- Carlos Roberto de Moraes
<crmoraes@CLARETIANAS.COM.BR> escreveu: > Alguem
poderia me ajudar com este problema?
> 
> Jevons foi o primeiro a compreender os métodos
> desenvolvidos por Boole como sendo passíveis de
> redução a regras do cálculo elementar, o que
> possibilitaria serem "mecanizados". Ele define as
> operações +, ., - sobre um conjunto de classes. Por
> x.y denota a intersecção de x e y. Por x + y denota
> a união de x e y. Ele não  introduz a operação de
> subtração. Denota por x' o complemento de x, por 0 a
> classe vazia , por 1 o universo e por x = y a
> identidade de classes; ele considera que duas
> classes são idênticas se consistem dos mesmos
> elementos. Para expressar a inclusão de x em y,
> escreve x = xy, que chama de identidade parcial.
> Jevons notou as seguintes propriedades elementares
> dessas operações:
> 
>     ,    
> 
>    ,  
> 
> 
> 
> Na construção de sua teoria, Jevons utilizou a lei
> de identidade x = x, a lei da contradição  x.x' = 0,
> a lei do terceiro excluído x + x' = 1 e o principio
> da substituição. 
> 
>             Jevons chama a inferência obtida do
> princípio de substituição de similares, diretas ou
> indiretas. Por exemplo, a seguinte é uma inferência
> direta: da identidade x = y infere-se que xz = yz,
> desde que xz = xz, e é possível trocar x do lado
> esquerdo por um igual y.
> 
>             Jevons chama a inferência obtida pela
> aplicação da lei da contradição e a lei do terceiro
> excluído de indireta. Por exemplo: seja x = xy, y =
> yz. Pela lei do terceiro excluído, x = xy + xy', x =
> xz + xz'. Mas
> 
> x = xyz+xyzz'+xyy'z+xyy'zz'
> 
> resultando x = xyz'. Como chego a isso?
> 
>  
> 
>  

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