Re: [obm-l] OBM 2004 - Nivel 3

["Fellipe Rossi" <felliperossi@xxxxxxxxxxxxxx>]

Faça 2 leis dos cossenos
1 no triângulo BEC e outra no triãngulo AEB
Como o angulo AÊB = 180-BÊC, os seus cossenos são simétricos.

I) (15/2)^2 = 100 + 25 - 100cosY
   225/4 = 125 - 100cosY
cosY = 11/16

II) x^2 = 4+25 - 20cos(180-Y)
x^2 = 29+20cosY => x^2=29 + 20(11/16)

Achei x= sqrt(171)/2

Não conferi as contas ;)

Abraços!

----- Original Message -----
From: "Vitor Dias" <magongabass@globo.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, June 06, 2004 1:22 AM
Subject: [obm-l] OBM 2004 - Nivel 3


> Fiz a prova...achei bem legal, e muito bem elaborada! foi um otimo
treinamento,
> jah q vou prestar concurso para o CN e para EPCAr...(alem do que sou um
> eterno apaixonado pela matematica hehe)
> bem, vou deixar uma questao legal de geometria plana, tirada do livro
Challenging
> Problems in Geometry, de Alfred S. Posamentier e Charles T. Salkind:
>
> As diagonais AC e BD de um quadrilatero ADCB se encontram em E. Se AE=2,
> BE=5, CE=10, DE=4 e BC=15/2, calcule AB.
>
> Divirtam-se!!!
>
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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