Re: [obm-l] Cosseno nao eh polinomio (2)

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 01.06.04 16:02, João Gilberto Ponciano Pereira at jopereira@vesper.com.br
wrote:

> Só não entendi uma coisa.... Pq se cos(x) é Não é um polinômio, cos(k*x)
> também não o será? Tá, intuitivamente isto é óbvio, mas e para provar isso?
> E se k=0??? Daí cos(k*x) seria um polinômio!
> 
Tah legal! Temos que excluir k = 0, mas tudo bem porque queremos k grande.

F(x) eh um polinomio em x, digamos de grau n ==>
F(x) = a_0 + a_1x + ... + a_nx^n ==>
F(kx) = a_0 + a_1kx + a_2k^2x^2 + ... + a_nk^nx^n ==>
F(kx) = b_0 + b_1x + ... + b_nx^n, onde b_i = k^i*a_i, para 0 <= i <= n ==>
F(kx) = polinomio em x de grau n (se k <> 0).

Satisfeito agora?

[]s,
Claudio.



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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