Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_função_de_classe_C^1

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_função_de_classe_C^1

on 01.06.04 14:42, Lista OBM at obm_lista@yahoo.com.br wrote:

> Sou graduando em Matemática e estou no 7.º semestre.
>  
> Meu Caro Cláudio, achei tão legal a solução do problema que fiquei 
>  
> olhando-a por algum tempo e estou começando a achar outra coisa:
>  
> h:[a,b] --> R pode ser definida apenas como h(x) = Mx, pois não vejo 
>  
> porque evaluar h e k em a. Dê olhadinha pra vê se estou certo ou 
>  
> equivocado!!!
>
>
> Voce estah certissimo!
> h(x) = Mx  e  k(x) = f(x) - Mx  funcionam perfeitamente. 
> Eu eh que involuntariamente adicionei a condicao (inocua mas desnecessaria) de que h precisava ser nao-negativa em [a,b] (alem de nao-decrescente).
>
> Um problema relacionado: e se o dominio de f for toda a reta? Ainda vai existir uma decomposicao f = h + k, com h nao-decrescente e k nao-crescente?
>
> []s,
> Claudio.