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[obm-l] Problemas em Aberto
Oi, pessoal:
Ainda sobraram (pelo menos) estes 3 problemas legais ainda em aberto na
lista:
1. Jo�o resolve equa��es quadr�ticas. Resolvendo a equa��o x^2+p_1x+q_1=0,
ele encontra duas ra�zes reais p_2, q_2, com p_2<q_2. Ent�o ele resolve
x^2+p_2x+q_2=0 e assim por diante...
At� quando este exerc�cio se repetir�, sabendo que Jo�o n�o conhece n�meros
complexos?
***
2. Tr�s lados consecutivos de um quadril�tero convexo s�o a, b e c.
Determine o quadril�tero de �rea m�xima .
***
3. Seja [c] o maior inteiro menor ou igual
a c e seja a^b "a elevado a b".
Prove que existem infinitos reais x
tais que o conjunto
C(n) = {[x^j] | j = 1, 2, 3, ..., n}
contem apenas numeros primos
(i) para n = 8 (mais facil)
(ii) para n = 9 (mais dificil)
[]s,
Claudio.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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