Re: [obm-l] Análise I

["Augusto Cesar de Oliveira Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Parece (os simbolos estao incompreensiveis) que se quer ptovar que o modulo de (x-a)^n / n!
tende a 0 quando n tende a infinito. Pense nisso como o termo geral de uma serie, prove pelo criterio da razao de D'Alembert que ela eh convergente (a razao a(n+1)/a(n) tende a 0) e conclua que o termo geral tende a 0.
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---------- Original Message -----------
From: Lista OBM <obm_lista@yahoo.com.br>
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sat, 29 May 2004 17:05:44 -0300 (ART)
Subject: [obm-l] Análise I

> Gostaria de saber se alguém pode me ajudar com os "dois problemas" abaixo:
>  
>
> i) Sendo | r(x) | £ [K|x-x_o|ⁿ⁺¹]/(n + 1)!, onde K > 0, prove que lim_n®¥ r(x) = 0;
>  
> ii) Seja  f: I à R de classe C². Dado a em I, defina g: I ! à R por g(x) = [f(x) – f(a)]/(x – a) se x ¹ a e g(a) = f´(a). Prove que g é de classe C¹. Usando o pol. de Taylor com resto de Lagrange para f, cheguei que: lim_x®a g´(x) = [f´´(a)]/2 . Mas não estou conseguindo
>  concluir que g é de classe C¹.
> $1 
> Grato desde já com a possível ajuda de vocês.
>
>

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