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Claro, que burrice a minha! A soma � preservada, mas a multiplica��o n�o!
Desculpe. Morgado ============================================================== Mensagem �enviada �pelo �CIP �WebMAIL �- Nova Gera��o - v. 2.1 CentroIn Internet Provider � � � � �http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 � � � �Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online ---------- Original Message ----------- From: Lista OBM <obm_lista@yahoo.com.br> To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sat, 29 May 2004 08:54:55 -0300 (ART) Subject: Re: [obm-l] Problema > Meu caro Morgado, > n�o sei se estou equivocado, mas a aplica��o que voc� definiu n�o � um homomorfismo, pois: f(x.y) = -(x.y) = -x.y e f(x).f(y) =(-x).(-y) = x.y, ou seja, f(x.y) � diferente de f(x).f(y). Al�m do mais, num homomorfismo f entre dom�nios de integridade�sempre temos que: ou f leva�o�elemento identidade�(em rel��o a�multiplica��o) do dom�nio no elemento identidade do contadom�nio ou f � a fun��o constante zero. De fato,�f(0) = f(0+0)�=�f(0)+f(0) =>f(0) = 0 e�f(1) = f(1.1) = f(1).f(1) => f(1)[1 - f(1)] = 0 =>�1 = f(1) ou f(1) = 0. Se f(1) = 0 ent�o segue que f(x) =�f(x.1) =�f(x).f(1) = f(x).0 = 0, para todo x�do dom�nio, ou seja, f � a fun��o constate zero. Assim, nunca pode ocorrer f(1) = -1 num homomorfismo entre corpos. ������ > > Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@centroin.com.br> wrote: Isso � falso! Tome K=Q e defina f por f(x)=-x. > > Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! ------- End of Original Message ------- |