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Claro, que burrice a minha! A soma é preservada, mas a multiplicação não!
Desculpe. Morgado ============================================================== Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online ---------- Original Message ----------- From: Lista OBM <obm_lista@yahoo.com.br> To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sat, 29 May 2004 08:54:55 -0300 (ART) Subject: Re: [obm-l] Problema > Meu caro Morgado, > não sei se estou equivocado, mas a aplicação que você definiu não é um homomorfismo, pois: f(x.y) = -(x.y) = -x.y e f(x).f(y) =(-x).(-y) = x.y, ou seja, f(x.y) é diferente de f(x).f(y). Além do mais, num homomorfismo f entre domínios de integridade sempre temos que: ou f leva o elemento identidade (em relção a multiplicação) do domínio no elemento identidade do contadomínio ou f é a função constante zero. De fato, f(0) = f(0+0) = f(0)+f(0) =>f(0) = 0 e f(1) = f(1.1) = f(1).f(1) => f(1)[1 - f(1)] = 0 => 1 = f(1) ou f(1) = 0. Se f(1) = 0 então segue que f(x) = f(x.1) = f(x).f(1) = f(x).0 = 0, para todo x do domínio, ou seja, f é a função constate zero. Assim, nunca pode ocorrer f(1) = -1 num homomorfismo entre corpos. > > Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@centroin.com.br> wrote: Isso é falso! Tome K=Q e defina f por f(x)=-x. > > Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! ------- End of Original Message ------- |