[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Números Interessantes

[Rogério Moraes de Carvalho <rogeriom@xxxxxxx>]

Olá Qwert,

	Você está certo. Eu realmente não atentei para o fato de que os 10
algarismos deveriam ser diferentes. Foi muita falta de atenção da minha
parte. É certo que o problema se torna um tanto quanto elementar se não for
colocada nenhuma condição sobre os 10 algarismos.

	Eu também tinha feito um programa para conferir se o resultado que
eu havia encontrado estava correto, sendo que eu não havia considerado com
todos os 10 algarismos diferentes. Então, eu fiz uma pequena modificação no
programa para fazer a contagem do número de múltiplos de 11111 com 10
algarismos diferentes. Segue o resultado apresentado pelo programa.

Múltiplos positivos de 11111 com 10 algarismos: 810.009
Múltiplos positivos ou negativos de 11111 com 10 algarismos: 1.620.018
Múltiplos positivos de 11111 com 10 algarismos diferentes: 3.456
Múltiplos positivos ou negativos de 11111 com 10 algarismos diferentes:
6.912

	Assim que eu tiver com mais tempo, vou tentar resolver o problema
levando em consideração que os 10 algarismos são diferentes.

Abraços,

Rogério Moraes de Carvalho
-----Original Message-----
From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On
Behalf Of Qwert Smith
Sent: sexta-feira, 28 de maio de 2004 22:28
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] RE: [obm-l] Números Interessantes

Rogerio,
   vc repondeu quantos numeros tem 10 algarismos e sao multiplos de 11111.
A perguinta pede so os multiplos com algarismos distintos.  Por exemplo o
primeiro multiplo de 11111 que satisfaz essa conicao e 1023489765

A unica coisa que eu consegui pensar e que um numero de 10 algarismos
distintos e sempre multiplo de 9, logo da pra diminuir a conta pra quais os
multiplos de 99999, so que isso inclui numeros como 9999999999.

De qualquer forma rodei a manivela aki no meu laptop e ele cuspiu que
3456 multiplos de 11111 sao numeros de 10 algarismos distintos.


>Olá André,
>
>	Eu já havia postado uma resolução possível para este problema. Veja
>o link: 
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200405/msg00793.html.
>
>Atenciosamente,
>
>Rogério Moraes de Carvalho
> 
>>        Questão:  Quantos são os números com 10 algarismo diferentes entre
>>si e divisível por 11111.
>>       Dizer que eles estão incluídos entre os números interessantes está
>>correto?

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