[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]_Re:_[obm-l]_OS_NÚMEROS_DO_ACASO!

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, May 27, 2004 at 03:23:59PM -0300, Chicao Valadares wrote:
> Se este for o simples par ou impar que eu conheço,cada
> um colocava sua mao na frente(uma mao)e contava-se a
> soma dos dedos das duas maos.Quem tivesse escolhido
> par e a soma tivesse dado par, ganhava.Bem , para mim
> era obvio que quem escolhesse par tinha mais chances,
> simplesmente pq o zero era possivel e o resultado que
> interessava era a soma, portanto havia 11 numeros
> possiveis para a soma = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 e
> desses 6 eram par e 5 eram impares.A coisa ficava
> igual se tirassemos o zero.

O seu raciocínio é incorreto por mais de um motivo.

Se os dois jogadores escolherem com igual probabilidade (1/6)
entre 0, 1, 2, 3, 4 e 5 então é verdade que a soma pode
ser qualquer inteiro entre 0 e 10, mas eles não têm igual
probabilidade, as probabilidades são dadas por:

   0     1     2     3     4     5     6     7     8     9     10
  1/36  2/36  3/36  4/36  5/36  6/36  5/36  4/36  3/36  2/36  1/36

e se você somar as probabilidades para par e ímpar vai ver que dá
exatamente 1/2 para cada um.

Mais há um outro erro que torna o raciocínio acima bastante irrelevante.
Digamos que pelas regras você só pudesse escolher um número primo menor
do que 100. Se os dois jogadores escolherem um número ao acaso com igual
probabilidade, quase certamente teremos ímpar+ímpar=par. Mas se nós dois
jogarmos juntos, eu ganhar com ímpar e eu perceber que você está jogando
desta maneira então eu passarei a jogar 2 todas as vezes e portanto
passarei a ganhar quase todas as vezes. Ou seja: escolher entre os números
com igual probabilidade é má estratégia e não se deve supor que um bom
jogador proceda desta maneira.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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