[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]_Re:_[obm-l]_OS_N�MEROS_DO_ACASO!

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, May 27, 2004 at 03:23:59PM -0300, Chicao Valadares wrote:
> Se este for o simples par ou impar que eu conhe�o,cada
> um colocava sua mao na frente(uma mao)e contava-se a
> soma dos dedos das duas maos.Quem tivesse escolhido
> par e a soma tivesse dado par, ganhava.Bem , para mim
> era obvio que quem escolhesse par tinha mais chances,
> simplesmente pq o zero era possivel e o resultado que
> interessava era a soma, portanto havia 11 numeros
> possiveis para a soma = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 e
> desses 6 eram par e 5 eram impares.A coisa ficava
> igual se tirassemos o zero.

O seu racioc�nio � incorreto por mais de um motivo.

Se os dois jogadores escolherem com igual probabilidade (1/6)
entre 0, 1, 2, 3, 4 e 5 ent�o � verdade que a soma pode
ser qualquer inteiro entre 0 e 10, mas eles n�o t�m igual
probabilidade, as probabilidades s�o dadas por:

   0     1     2     3     4     5     6     7     8     9     10
  1/36  2/36  3/36  4/36  5/36  6/36  5/36  4/36  3/36  2/36  1/36

e se voc� somar as probabilidades para par e �mpar vai ver que d�
exatamente 1/2 para cada um.

Mais h� um outro erro que torna o racioc�nio acima bastante irrelevante.
Digamos que pelas regras voc� s� pudesse escolher um n�mero primo menor
do que 100. Se os dois jogadores escolherem um n�mero ao acaso com igual
probabilidade, quase certamente teremos �mpar+�mpar=par. Mas se n�s dois
jogarmos juntos, eu ganhar com �mpar e eu perceber que voc� est� jogando
desta maneira ent�o eu passarei a jogar 2 todas as vezes e portanto
passarei a ganhar quase todas as vezes. Ou seja: escolher entre os n�meros
com igual probabilidade � m� estrat�gia e n�o se deve supor que um bom
jogador proceda desta maneira.

[]s, N.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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