Re: [obm-l] colegio naval

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

> 
>   Sabendo-se que a seguinte identidade  (AX + BY)/XY
> =
> A/Y + B/X é verdadeira para quaisquer números reais
> A,B,
> X<>0,Y<>0,
>   o valor de 13/(2*4)+ 13 /(4*6)+ 13/ ( 6*8)
> +...+13/
> (50*52)

Observe que vc tem uma expressao do tipo  S = N *
Soma(i=2 a n) 1/(a(i_1)*a(i)), sendo que os numeros
a_i sao todos <>0 e formam uma progressao aritmetica.
Se r<>0 eh a razao da progressao, temos que
1/(a(i_1)*a(i)) = (1/(a(i) - a(i-1)) * = (1/r) *
(1/a(i-1) - 1/a(i)). Somando-se de i=1 a n, a soma eh
telescopica e o que resta eh S =N/r * (1/a(1) -
1/a(n)). No caso, N=13, r =2, a(1)=2 e a(n) = 52.
Logo, S = 13/2 *(1/2 - 1/52) = (13/2) * (25/52) = 25/8
Artur 


	
		
__________________________________
Do you Yahoo!?
Yahoo! Domains – Claim yours for only $14.70/year
http://smallbusiness.promotions.yahoo.com/offer 
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================