Re: RES: [obm-l] Re:_[obm-l]_RECREAGCO!

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

Seja f a funcao que, a cada instante do tempo t,
0<=t<=24 (supondo-se t em horas), associe a distancia
a que o monge, no dia em que sobe a montanha, está do
sopé. Das condicoes dadas, temos que f(0) =0 e f(24) =
L, sendo L a distancia do sopé ao cume, medida sobre a
trajetoria que o moge descreve. 
Seja g a funcao similar para o dia em que o monge
desce a montanha, supondo-se mais uma vez que a
distancia eh medida com relacao ao sope. Temos entao
que g(0) = L e g(24) =0. Supondo-se que f e g sao
continuas em [0, 24] - o que eh razoavel, pois o monge
nunca vai dar saltos instantaneos de um ponto para
outro -temos que f- g eh tambem continua em [0, 24].
Como f(0) - g(0) = -L<0 e f(24) - g(24) = L>0, o
teorema do valor intermediario nos garante a
existencia de um tempo t* no qual f(t*)- g(t*) = 0 =>
f(t*) = g(t*) -- exatamente o que desejamos provar.
Artur   


--- Wellington <listadematematica@yahoo.com.br> wrote:
> Voce poderia me mostrar essa outra prova? Gostaria
> muito de vê-la.


	
		
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