Re: [obm-l] Novamente as gavetas

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Gostei! Por alguma razao, eu nunca me lembro de particionar o conjunto-base
em pares. A minha solucao foi mais complicada, mas acho que consegui
melhorar o resultado para 53 elementos (ao inves de 55).

[]s,
Claudio.

on 11.05.04 14:49, Frederico Reis Marques de Brito at fredericor@hotmail.com
wrote:

> Pois bem, então onde está o erro do seguinte raciocínio: separe os números
> de 1 a 100 em conjuntos como os seguintes:
> 
> {1,13} , {2,14} ,{3,15}, ..., {12, 24}
> {25,37} , {26, 38 }, ..., {36, 48}
> {49, 61} , {50, 62} ,..., {60, 72}
> {73, 84}, {74, 85} , ..., {84, 96}
> 
> e  {97}, {98}, {99} , {100}. TEmos ao todo 4* 12 + 4 = 52 conjuntos
> disjuntos cuja união dá o conjunto dos naturais de 1 a 100, inclusive. Dados
> 55  desses números, 2 terão que estar num mesmo subconjunto. Isso não pode
> ocorrer nos últimos 4 subconjuntos , que são unitários. Logo,
> há dois números entre 1 e 100 que estão num dos primeiros 48 subconjuntos,
> que são todos da forma {a , a+12} => a diferença entre esses dois números é
> precisamente 12!??!?
> 
> Um abraço,
> FRed.
> 
> 
>> From: Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br>
>> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>> Subject: Re: [obm-l] Novamente as gavetas
>> Date: Tue, 11 May 2004 13:59:05 -0300
>> 
>> on 11.05.04 12:48, Frederico Reis Marques de Brito at
>> fredericor@hotmail.com
>> wrote:
>> 
>>> Bom, dessa vez o resultado é verdadeiro.
>>> Provar que dados  55 números inteiros entre 1 e 100, incluindo estes,
>>> existem dois cuja diferença é exatamente 12.
>>> Um abraço a todos,
>>> Fred.
>>> 


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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